La commande que reçoit Stravinsky le laisse libre du choix du sujet et ne lui impose qu'une durée. C'est l'occasion pour le compositeur de réaliser une vieille idée, celle d'un ballet inspiré par des épisodes de la mythologie grecque : « Je m'arrêtai au thème d'Apollon Musagète, c'est-à-dire du chef des muses inspirant à chacune d'elles leur art. Je réduisis à trois leur nombre en choisissant, parmi elles, Calliope, Polymnie et Terpsichore, comme les plus représentatives de l'art chorégraphique... » Un ballet classique va naître, dansé en traditionnels tutus blancs sur une musique diatonique ; l'orchestration est confiée uniquement aux cordes : « J'écartai tout d'abord l'orchestre courant à cause de l'hétérogénéité de sa composition... j'écartai aussi les ensembles d'harmonie dont les effets sonores ont été vraiment trop exploités ces derniers temps, et je m'arrêtai aux archets. » La chorégraphie de Balanchine combla Stravinsky : « Le Maître de Ballet Balanchine avait réglé les danses précisément comme je l'avais voulu, c'est-à-dire dans l'esprit de l'école classique... Balanchine avait trouvé pour la chorégraphie d'Apollon des groupes, des mouvements, des lignes d'une grande noblesse et d'une plastique élégante inspirée par la beauté des formes classiques. » (I.S.)