Dai Fujikura arrive en Europe à quinze ans et étudie à Londres avec Daryl Runswick au Trinity College, Edwin Roxburgh au Royal College et George Benjamin au King’s College.

En 2004, le London Sinfonietta créé Fifth Station sous la direction de Martyn Brabbins. Peter Eötvös encourage Fujikura et dirige la création mondiale de Vast Ocean en 2005 au festival de Donaueschingen, avec l’Orchestre de la Radio d’Hilversum et le studio expérimental Heinrich-Strobel-Stiftung. En 2005, Pierre Boulez dirige la création mondiale de Stream State à Lucerne et Fujikura reçoit une commande de l’Ensemble intercontemporain pour sa pièce Code 80 créée à la Cité de la musique à Paris à l'occasion du quatre-vingtième anniversaire de Boulez.

Commande de l’orchestre de la BBC, Crushing Twister est créé en 2006 aux BBC Proms à Londres. Cette même année, l'Orchestre symphonique de Chicago programme sa musique lors des séries Music now. De nombreux ensembles et orchestres renommés lui commandent des pièces, notamment l’Ensemble Modern – Vanishing Point (2004/2006) –, le Klangforum Wien, l’ensemble BIT20 Wave Embraced (2006), l'Orchestre de Radio France et l'Ircam – Swarming essence pour orchestre et électronique (2006), l’Ensemble intercontemporain – Time unlocked et ...as I am... en 2007, et Secret Forest créé au Festival Musica de Strasbourg en 2009.

Ses commandes récentes incluent plusieurs concertos : Ampere, pour piano, pour le Philharmonia Orchestra (2008), un Concerto pour flûte à bec créé au Muziekgebouw d'Amsterdam, par l'Ensemble Resonanz dirigé par Peter Rundel et un Concerto pour contrebasse, commande du London Sinfonietta en 2010, un Concerto pour basson, par Pascal Gallois et le Tokyo Metropolitan Symphony en october 2012, un Concerto pour flûte, commande du Nagoya Philharmonic Orchestra et St Paul Chamber Orchestra, en 2015, ou encore un Concerto pour violoncelle (création en 2018).

Prolifique, Fujikura écrit aussi de nombreuses pièces de musique de chambre dont les récents  Breathing Tides pour hautbois et shô, l'une des pièces avec instruments traditionnels japonais composées pour l'ensemble Okeanos, un second quatuor à cordes Flare (2011), créé par le Quatuor Arditti, ainsi que plusieurs pièces vocales sur des textes d'Harry Ross, parmi lesquelles Lake Side,  Away we play (2010), papaver (2013) ou Zawazawa (2016). Par ailleurs, Fujikura collabore avec le vidéaste Tomoya Yamaguchi sur des œuvres de chambre comme Moromoro, pour piano, bande et vidéo (2003) et Fluid Calligraphy pour violon (2010).

Son premier opéra Solaris, avec électronique live, commande du Théâtre des Champs-Élysées, des Opéras de Lille et Lausanne, de l'Ensemble intercontemporain et de l'Ircam, est créé au Théâtre des Champs-Élysées en 2015 sur une chorégraphie et une mise en scène de Saburo Teshigawara. En 2017, il compose son second opéra, The Gold-Bug sur un livret d'Edgar Allan Poe (création en 2018).

Dai Fujikura remporte de nombreuses récompenses, comme le Concours international Serocki en 1998, le Prix des jeunes compositeur du Festival d'Huddersfiled en 1998, le Prix de composition de la Royal Philharmonic Society en 2004, le Prix Claudio Abbado à Vienne en 2005, le Prix Paul Hindemith du Festival Schleswig-Holstein en 2007 et le Prix spécial Giga-Hertz-Award 2008. En 2009, Secret Forest est couronné du Prix Otaka et ...as I am... reçoit le Prix Akutagawa.