Caroline Shaw commence à jouer du violon à l'âge de deux ans. Sa mère, violoniste et enseignante de la méthode Suzuki, est son premier professeur et lui inculque très tôt la passion du jeu musical. Son père, pianiste passionné, participe à cultiver sa pratique de la musique. Dès dix ans, elle commence à s'intéresser à la musique de chambre et écrit ses premières compositions en imitant les styles de Wolfgang Amadeus Mozart et de Johannes Brahms. En parallèle, elle chante dans des chorales.
Dans le cadre de ses études, elle se concentre sur son instrument de prédilection. Elle obtient une licence de musique en violon à l'université de Rice en 2004, puis une maîtrise en violon à l'université de Yale en 2007. En 2010, elle s’inscrit à un programme doctoral en composition à l’Université de Princeton.
Elle est également Docteur honoris causa de l'Université de Yale.

En 2008, après l’obtention de son Master, Shaw déménage à New York et rejoint l'ensemble vocal Roomful of Teeth, pour lequel elle commence à composer. Parmi les œuvres écrites pour cette formation, la Partita for 8 voices (2012) devient une pièce incontournable de son répertoire. Œuvre ludique et hybride en ce qu’elle combine une grande variété de techniques vocales, telles que le chant guttural, le yodel, la récitation (en l’occurrence, des passages des Wall Drawings de Sol LeWitt), ou des appels de square dance, cette pièce est le résultat de deux ans de travail et remporte le Prix Pulitzer de musique en 2013. À 30 ans, Caroline Shaw devient la plus jeune lauréate de cette récompense prestigieuse.

Depuis, elle entreprend des collaborations avec des artistes de tous genres, effaçant toute idée de frontière stylistique : le rappeur Nas, Richard Reed Parry du groupe Arcade Fire, le groupe The National, Yo-Yo Ma, Woodkid, Rosalía ou encore la soprano Renée Fleming.

Son catalogue comprend des pièces pour ensemble, pour orchestre ou pour instrument soliste, pour voix a cappella ou avec instruments, avec ou sans électronique.
Elle reçoit des commandes d’institutions et d’ensembles de renom tels que le Baltimore Symphony Orchestra, la Royal Philharmonic Society, la BBC ou le Boston Symphony Orchestra.
Ses œuvres sont interprétées par Roomful of Teeth, l’Attaca Quartet, So Percussion, ACME, le Brentano String Quartet et le Brooklyn Youth Chorus. Elle travaille également avec le Trinity Wall Street Choir, Alarm Will Sound, Wordless Music Orchestra, Ensemble Signal, AXIOM, The Yehudim, Victoire, Opera Cabal, Mark Morris Dance Group Ensemble, Hotel Elefant, Oracle Hysterical, Red Light New Music, ou encore Bang On A Can.

Caroline Shaw écrit aussi pour l'image. Elle compose notamment la musique du film Madeline's Madeline de Josephine Decker (2018), ainsi que la bande originale de la série Fleishman is in trouble de Taffy Brodesser-Akner (2022), et la musique du documentaire Leonardo da Vinci, réalisé par Ken Burns, Sarah Burns et David McMahon, musique pour laquelle elle est récompensée d’un Emmy Award en 2025.

Au cours de sa carrière, elle reçoit plusieurs bourses, notamment celle du Yale Baroque Ensemble, la bourse Goliard de la Rice University, ainsi que la bourse Thomas J. Watson (2004-2005). Elle est musicienne en résidence à Dumbarton Oaks pour la saison 2014-2015, puis compositrice en résidence à Music on Main à Vancouver (Canada), pour la saison 2015-2016.

Shaw est impliquée dans plusieurs formations musicales. En tant que violoniste, elle officie dans l'American Contemporary Music Ensemble (ACME). En tant que chanteuse, outre sa participation au groupe Roomful of Teeth, elle fonde en 2020 le duo électro-pop Ringdown avec la chanteuse et multi-instrumentiste Danni Lee Parpan.

Elle est actuellement membre auxiliaire du corps enseignant de l'université de New York et associée créative à la Julliard School.

Elle vit à New York.