Marko Nikodijevic étudie la compostion à l'Université des Arts de Belgrade avec Zoran Erić et Srdjan Hofman entre 1995 et 2003. En parallèle, il suit des cours de mathématiques et de physique non-linéaires. Il part ensuite à Stuttgart où il étudie la compositon auprès de Marco Stroppa à la Hochschule für Musik und Darstellende Kunst de 2003 à 2005. En 2008 et 2009, il prend des cours privés de théorie musicale auprès de Bernd Asmus. Il suit plusieurs master-classes à Apeldoorn, Visby, Weimar, Amsterdam, Salzwedel et Baden-Baden. En 2012-2013, il est en résidence à la Cité Internationale des Arts à Paris.

Sa musique est jouée dans des festivals tels que musikprotokoll im steierischen herbst, Huddersfield Contemporary Music Festival, Heidelberger Frühling, Warsaw Autumn, Wittener Tage für neue Kammermusik, Donaueschingen Musiktage, Musica (Strasbourg) et par des ensembles comme l'Asko | Schönberg Ensemble, l'ensemble recherche, l'Ensemble intercontemporain, le Nieuw Ensemble, le Nouvel Ensemble Moderne, le Radio-Sinfonieorchester Stuttgart, le Kammerorchester Basel, le Brandenburger Symphoniker.

Il a été récompensé par plusieurs prix, notamment le Prix de composition à la Biennale de Brandebourg, le Premier Prix de l'Internationale Gaudeamus Muziekweek en 2010 pour sa pièce cvetić, kućica ... / la lugubre gondola, le Prix de la Ernst von Siemens Musikstiftung de Munich en 2013, et le Deutscher Musikautorenpreis de la GEMA (catégorie nouveau talent) en 2014.

Dans ses compositions, Marko Nikodijevic utilise des techniques mathématiques (fractales), et combine des instruments traditionnels avec des sons générés par ordinateur tout en reprenant des éléments de musique techno. Beaucoup de ses œuvres tirent leurs matériaux en partie ou en totalité de musique existante compressée et étirée au moyen d'un traitement informatique : music box / selbt portrait utilise comme sources des œuvres de György Ligeti produites grâce à l'utilisation d'algorithmes et de calculs fractals, cvetić, kućica ... / la lugubre gondola est basée sur la pièce pour piano de Franz Liszt (La lugubre gondola, 1883), et dans *chambres de ténèbres / tombeau de claude vivier *on retrouve des élements du langage musical du compositeur canadien.

Son catalogue comprend principalement des compositions pour ensemble, comme ketamin / schwarz pour ensemble et électronique créée en 2012 par l'ensemble Ascolta au Donaueschinger Musiktage, ou encore K-hole /schwarzer horizont créée à Paris par l'Ensemble intercontemporain en 2014. Son opéra de chambre autour de la vie et de la mort du compositeur Claude Vivier, Vivier - Ein Nachtprotokoll, est créé lors de la Biennale de Munich en 2014. Son premier quatuor à cordes, tiefenrausch, est créé à Londres par le Armida Quartett en 2016. 

En 2018, il est l'un des compositeurs invités de ManiFeste, festival et académie de l'Ircam.

Ses pièces sont éditées chez Hans Sikorski.