Modélisation musicale : des arabesques de Debussy aux monoides quasi-inversifs de Lawson

Au XVIII siècle, au dire d'Amadeus lui-même - dans le film éponyme de Milos Forman - l'opéra est le seul moyen de comprendre plusieurs personnes qui parlent en même temps. Aujourd'hui, les ordinateurs font cela quotidiennement. La musique, activité empirique quasi-scientifique qui nous vient du fond des âges, recèle t'elle encore quelques mystères à découvrir qui seraient applicables à l'informatique moderne ? En parcourant les pièces musicales telles les arabesques de Debussy ou les thèmes de Jazz de Parker on découvre des mécanismes de tuilages typique de la théorie (très moderne) des semigroupes inversifs. Par rebond, on en déduit des opérateurs originaux de combinaison et de modification de motifs musicaux. Et si on pousse l'exploration un peu plus loin, on a soudainement envie de revisiter complètement la théorie algébrique des langages… Mozart ne nous aurait-il pas tout dit ?

Arbres et structures hiérarchiques en informatique musicale